Temat: Rozwiązujemy przykładowe zadania-praca, moc, energia.
Zadanie 1
Przeanalizuj zadanie
Oblicz pracę, jaką wykonuje dźwig, który powoli podnosi ze stałą prędkością element konstrukcyjny o masie m = 500 kg na wysokość 20 metrów.Analiza zadania:Praca wykonywana przez dźwig podnoszący element konstrukcyjny: W=F·s. Do obliczenia pracy potrzebna jest znajomość siły i wartości przemieszczenia. Wartość przemieszczenia została podana w zadaniu. A co z siłą? Najmniejsza siła, jaką należy działać na ciało, aby móc podnieść je do góry, musi równoważyć jego ciężar. Wartość tej siły obliczymy więc ze wzoru na ciężar ciała: F=m·g Do obliczenia wartości siły potrzebujemy zatem wartości masy podnoszonego ciała i przyspieszenia grawitacyjnego, a do obliczenia wartości pracy – wysokości, na jaką podnosimy to ciało. Dane: m=500 kg, s=20 m, g=10ms2. Szukane: W= ? Obliczenia: Siła, jaką działamy, musi być zwrócona pionowo w górę i przesunięcie elementu też odbywa się w górę. Jej wartość wynosi: F=m·g=500 kg·10ms2=5 000 N. Obliczamy wartość pracy: W=F·s=5 000 N·20 m=100 000 J=100 kJ.
Opisz to zadanie swoimi słowami. Napisz w krokach co zostało wykonane?
Zadanie 2.
Na podstawie zadania 1 podaj definicję pracy.
W języku fizyki praca W to ściśle zdefiniowana wielkość fizyczna, będąca iloczynem siły F i przemieszczenia s , jeśli przemieszczenie ciała jest zgodne z kierunkiem i zwrotem działającej siły: W=F·s Jednostka pracy nazywa się dżul, oznaczamy ją literą J : 1 dżul = 1 niuton · 1 metr 1 J=1 N · 1 m Praca ma wartość 1 dżula, jeśli siła o wartości 1 niutona skierowana równolegle do toru ruchu przesunie ciało na odległość 1 metra.
Zadanie 3.
Przeanalizuj zadanie
Z jaką mocą pracuje człowiek, który w ciągu pół godziny wykonuje pracę 360 kJ? Analiza zadania: Moc, z jaką pracuje człowiek, obliczamy według wzoru: P=Wt. Wymagane wielkości: W – wykonywana praca; t – czas wykonania pracy. Dane: W=360 kJ=360 000 J, t=0,5 h=1 800 s. Szukane: P=? Zwróć uwagę, że przed przystąpieniem do obliczeń należało zamienić jednostki czasu z godzin na sekundy. Teraz przystąpmy do obliczeń. Obliczenia: P=Wt=360 000 J1 800 s=200 W. Odpowiedź: Człowiek pracował z mocą 200 W.
Opisz to zadanie swoimi słowami. Napisz w krokach co zostało wykonane?
Zadanie 4. Podaj definicję mocy.
Moc to szybkość wykonywania pracy, czyli jest równa liczbowo pracy wykonanej w jednostce czasu. Moc P jest równa ilorazowi pracy W i czasu t , w którym ta praca została wykonana: P= Wt Jednostką mocy w układzie SI jest wat. Urządzenie ma moc jednego wata, jeśli w ciągu sekundy wykonuje pracę jednego dżula: 1 W=1 J1 s
Zadanie 5. Przeanalizuj zadanie.
Podczas gry w koszykówkę zawodnik podnosi piłkę nad głowę, zwiększając jej wysokość nad podłogą o 1,3 metra. O ile wzrosła energia potencjalna piłki? Masa piłki do koszykówki wynosi 0,5 kg. Analiza zadania: Przyrost energii piłki (ΔE) jest równy pracy, jaką wykonał zawodnik, podnosząc piłkę do góry: ∆E=W. Aby obliczyć pracę, musimy znać wartość siły i przesunięcia, gdyż W=F·s. Podnosząc piłkę do góry, zawodnik musiał działać siłą co najmniej równą ciężarowi piłki, czyli: F=m·g. Zatem praca wykonana przez zawodnika wynosiła: W=F·s=m·g·s. Jest to jednocześnie wartość przyrostu energii piłki. Dane: m=0,5 kg, g=10Nkg , s=1,3 m. Szukane: ∆E= ? Obliczenia: E=W=F·s=m·g·s=0,5 kg·10Nkg·1,3 m=6,5 J . Odpowiedź: Energia piłki wzrosła o 6,5 J, ponieważ zawodnik wykonał nad nią pracę o takiej wartości.
Opisz to zadanie swoimi słowami. Napisz w krokach co zostało wykonane?
Zadanie 6. Czemu równy jest przyrost energii?
Energia jest wielkością fizyczną, którą ma ciało lub układ ciał, wyrażającą jego zdolność do wykonania pracy. Może występować w różnych formach, np. jako energia elektryczna, energia cieplna, energia chemiczna, energia mechaniczna.Jednostką energii jest dżul.Energia ciała może się zmieniać. Gdy ciało wykonuje pracę, jego energia maleje, a gdy siły zewnętrzne wykonują pracę nad ciałem – jego energia wzrasta o wartość wykonanej pracy.Energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.Najczęściej energię oznacza się symbolem EEmech=Ekin+Epot
Zadanie 5. Przeanalizuj zadanie
Oblicz energię kinetyczną wózka widłowego o masie 300 kg, poruszającego się z prędkością 5 ms. Dane: m = 300 kg, v=5ms. Szukane: Ekin=? Rozwiązanie: Energię kinetyczną obliczamy, korzystając z wcześniej zapisanego wzoru: Ekin=12·m·v2=12·300kg·(5ms)2=150·25kg·m2s2=3750J. Odpowiedź: Energia kinetyczna wózka wynosi 3750 dżuli.
Opisz to zadanie swoimi słowami. Napisz w krokach co zostało wykonane?
Zadanie 7. Od jakich wielkości fizycznych zależy energia kinetyczna?
-
Energia kinetyczna to jedna z form energii mechanicznej. Mają ją ciała będące w ruchu i zależy ona od masy danego ciała oraz wartości jego prędkości.
-
Energia kinetyczna ciała równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby ciało o masie m rozpędzić do prędkości v (lub zatrzymać ciało będące w ruchu).
-
Jednostką energii kinetycznej, tak jak wszystkich innych form energii, jest dżul (1 J).
-
Wartość energii kinetycznej ciała równa jest połowie iloczynu masy ciała i kwadratu wartości jego prędkości:
-
Energia kinetyczna ciała jest wprost proporcjonalna do masy ciała. To oznacza, że na przykład ciało o dwukrotnie większej masie ma dwa razy większą energię kinetyczną przy tej samej wartości prędkości.
-
Energia kinetyczna ciała jest proporcjonalna do kwadratu prędkości. To oznacza, że na przykład trzykrotny wzrost wartości prędkości danego ciała powoduje aż dziewięciokrotny wzrost jego energii kinetycznej.
-
Wartość energii kinetycznej zależy od układu odniesienia, ponieważ prędkość ciała zależy od układu odniesienia.
-
Ciała o różnych masach mogą mieć takie same energie kinetyczne, jeśli mają różne prędkości. Ciało o masie na przykład 100 razy mniejszej będzie miało tę samą energię kinetyczną co ciało masywniejsze, jeśli jego prędkość będzie 10 razy większa.
